Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (5, 4) и проходит через точку (7, -8)?

Ответ:

Уравнение параболы # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Объяснение:

Уравнение параболы в форме вершины имеет вид # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h, k) # быть вершиной здесь # h = 5, k = 4:. # Уравнение параболы в

форма вершины # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #, Парабола проходит через

точка #(7,-8)#, Итак, точка #(7,-8)# будет удовлетворять уравнению.

#:. -8 = (7-5) ^ 2 +4 или -8 = 4а +4 # или же

# 4a = -8-4 или = -12 / 4 = -3 # Отсюда и уравнение

парабола # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # или же

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 или y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # или же

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

график {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

Ответ:

# У = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "здесь" (h, k) = (5,4) #

# RArry = а (х-5) ^ 2 + 4 #

# "найти замену" (7, -8) "в уравнении" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4larrcolor (красный) "в форме вершины" #

# «Распределение и упрощение тяг» #

# У = -3 (х ^ 2-10x + 25) + 4 #

#color (белый) (у) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (red) "в стандартной форме" #