Шар массой 3 кг катится со скоростью 3 м / с и упруго сталкивается с покоящимся шаром массой 1 кг. Каковы скорости после столкновения шаров?

Ответ:

Уравнения сохранения энергии и импульса.

# U_1' = 1,5 м / с #

# U_2' = 4.5м / с #

Объяснение:

Как предполагает Википедия:

# U_1' = (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * U_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 м / с #

# U_2' = (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * U_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5 м / с #

Источник уравнений

отвлечение

Сохранение импульса и энергетического состояния:

инерция

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

Так как импульс равен # P = т * и #

# M_1 * u_1 + m_2 * U_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * U_2' # - - - #(1)#

энергии

# E_1 + E_2 = E_1 '+ e_2' #

Поскольку кинетическая энергия равна # E = 1/2 * м * и ^ 2 #

# 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 + 1/2 * m_2 * U_2 ^ 2 = 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 '+ 1/2 * m_2 * U_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Ты можешь использовать #(1)# а также #(2)# доказать уравнения, упомянутые выше. (Я пытался, но продолжал получать два решения, что не правильно)