Как вы используете треугольник Паскаль, чтобы расширить (х-5) ^ 6?

Как вы используете треугольник Паскаль, чтобы расширить (х-5) ^ 6?
Anonim

Ответ:

# Х ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Объяснение:

Поскольку бином соответствует 6-й степени, нам нужен 6-й ряд треугольника Паскаля. Это:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Это софинанты для условий расширения, дающие нам:

# Х ^ 6 + 6х ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Это оценивает:

# Х ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #