Какова площадь шестиугольника со стороной 1,8 м?

Ответ:

Площадь шестиугольника #8.42#.

Объяснение:

Чтобы найти площадь шестиугольника, нужно разделить его на шесть треугольников, как показано на диаграмме ниже.

Затем все, что нам нужно сделать, - это найти площадь одного из треугольников и умножить ее на шесть.

Поскольку это правильный шестиугольник, все треугольники являются конгруэнтными и равносторонними. Мы знаем это, потому что центральный угол #360 #разделить на шесть частей, чтобы каждый #60 #, Мы также знаем, что все линии, которые находятся внутри шестиугольника, те, которые составляют стороны стороны треугольника, имеют одинаковую длину. Поэтому мы заключаем, что треугольники равносторонние и конгруэнтные.

Если треугольник равносторонний, каждая из сторон имеет одинаковую длину. Это 1,8 метра в длину. Формула для площади треугольника показана ниже.

# А = 1 / 2SH #

# S # это длина стороны. #час# это высота. Мы знаем # S #и мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти #час#, На рисунке ниже показан треугольник 30 -60 -90 и формулы для определения длины сторон. Мы знаем, что наш треугольник похож на этот, потому что все равносторонние треугольники имеют размеры 30 -60 -90, что относится к их мерам трех углов.

Это говорит нам о том, что формула для #час# является # Sqrt3 * S / 2 #.

# Ч = sqrt3 * 1,8 / 2 #

# ч 1,56 # ~~

Теперь мы используем формулу площади треугольника.

# A = 1/2 * 1,56 * 1,8 #

# A = 1.404 #

Помните, что шестиугольник состоит из шести треугольников. Его площадь #6# раз площадь треугольника.

#6*1.404~~8.42#

Площадь шестиугольника #8.42#.

Если вы заинтересованы в ярлыке, вы можете использовать следующую формулу. Более длинный метод, описанный выше, просто полезен для понимания идеи формулы и ее вывода.

# A = (3sqrt3) / 2 * s ^ 2 #