Сумма двух чисел равна 12. Когда три раза первое число добавляется к пятикратному второму числу, результирующее число равно 44. Как вы находите два числа?

Ответ:

Первый номер #8# и второе число #4#

Объяснение:

Мы превратим проблему слова в уравнение, чтобы ее было легче решить. Я собираюсь сокращать «первый номер» до # F # и "второй номер # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "сумма двух чисел" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (12) overbrace "12" #

А ТАКЖЕ:

#stackrel (3F) overbrace «в три раза больше первого числа» «« stackrel (+) overbrace »добавляется к« »« stackrel (5S) overbrace «в пять раз второе число» »« stackrel (= 44) overbrace »результирующий номер 44 "#

Наши два уравнения из двух битов информации:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Теперь давайте изменим первое уравнение, чтобы мы могли найти одну из переменных.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Теперь подставьте его во второе уравнение и решите:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Теперь, когда мы знаем # S #, подставьте его в одно из уравнений и решите для F. Любое уравнение подойдет, но я буду использовать это:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

ПРОВЕРЯТЬ:

# 3F + 5S = 44 # это должно быть правильно, если наши цифры верны.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Правда, поэтому наши цифры верны.

Среднее число двух чисел равно 18. Когда 2 раза первое число добавляется к 5 раз второму числу, результат равен 120. Как мне найти два числа?

Выразите в виде алгебраических уравнений две переменные x и y, затем используйте подстановку, чтобы найти: x = 20 y = 16 Пусть два числа будут x и y. Нам даны: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 Умножим обе части первого уравнения на 2, чтобы получить: x + y = 36 Вычтите y с обеих сторон, чтобы получить: x = 36 - y Подставим это выражение для x во второе уравнение, чтобы получить: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Вычтите 72 с обоих концов, чтобы получить: 3y = 120 - 72 = 48 Divide обе стороны на 3, чтобы получить: y = 16 Затем подставьте это в x = 36 - y, чтобы получить: x = 36 - 16 = 20

Сумма трех чисел равна 137. Второе число на четыре больше, чем первое число, в два раза больше. Третье число на пять меньше, в три раза больше первого. Как вы находите три числа?

Числа 23, 50 и 64. Начните с написания выражения для каждого из трех чисел. Все они сформированы из первого числа, поэтому давайте назовем первый номер х. Пусть первое число будет x Второе число 2x +4 Третье число 3x -5 Нам говорят, что их сумма равна 137. Это означает, что когда мы сложим их все вместе, ответ будет 137. Напишите уравнение. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Скобки не обязательны, они включены для ясности. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Как только мы узнаем первое число, мы можем вычислить два других из выражений, которые мы написали в начале. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Проверка: 23 +50 +64 =

Два раза число плюс три раза другое число равно 4. Три раза первое число плюс четыре раза другое число равно 7. Какие числа?

Первое число 5, а второе -2. Пусть х будет первым числом, а у - вторым. Тогда мы имеем {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Мы можем использовать любой метод для решения этой системы. Например, путем исключения: во-первых, удаление х путем вычитания кратного из второго уравнения из первого, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, затем подставляя этот результат обратно в первое уравнение, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Таким образом, первое число 5 и второй -2. Проверка, подключив их, подтверждает результат.