Ответ:
Объяснение:
Экспоненциальные функции - это те, в которых число возводится в степень переменной.
примеры включают
Между тем,
это означает, что
Что такое экспоненциальная функция?
Экспоненциальная функция используется для моделирования отношения, в котором постоянное изменение независимой переменной дает такое же пропорциональное изменение зависимой переменной. Функция часто пишется как exp (x). Она широко используется в физике, химии, технике, математической биологии, экономике и математике.
Что такое экспоненциальная функция в виде y = ab ^ x, график которой проходит через (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Нам говорят, что точки (1,3) и (2,12) лежат на графике y Следовательно: y = 3, когда x = 1 и y = 12, когда х = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] и 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] в [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 в [C] -> a = 3/4 Следовательно, наша функция - y = 3/4 * 4 ^ x, что упрощает до: y = 3 * 4 ^ (x-1) Мы можем проверить это путем оценки y при x = 1 и x = 2, как показано ниже: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Проверьте в порядке x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Check ok Следовательно, экспоненциальная функция верна.
Что такое экспоненциальная функция с точками (0, 1) и (3, 64)?
F (x) = 4 ^ x Нам нужна экспоненциальная функция f (x) = a ^ x такая, что f (0) = a ^ 0 = 1 и f (3) = a ^ 3 = 64. Так что на самом деле нам нужно определить. Для ^ 0 = 1, a может быть любым действительным (ненулевым) числом, этот случай мало что нам говорит. Для a ^ 3 = 64 рассмотрим число, которое в кубах равно 64. Единственное число, удовлетворяющее этому требованию, равно 4, так как 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64 Итак, экспоненциальная функция хочу это f (x) = 4 ^ x