Каково точное значение греха ((7pi) / 12) -sin (пи / 12)?
Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Один из стандартных триг. Формула состояния: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Итак, sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Так как sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) и cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Следовательно, sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2)
Каково точное значение квадратного корня 32 над 5 квадратным корнем из 14?
(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Упростить sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Применить правило квадратного корня sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Рационализировать знаменатель. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Упростить (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Упростить. (4sqrt7) / 35
Как вы находите точное значение греха ((5pi) / 3)?
Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) Период грех - 2pi, а 2pi-pi / 3 - в 4-м квадранте. так что грех отрицателен. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2, поэтому sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2