Каково точное значение греха ((7pi) / 12) -sin (пи / 12)?

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Один из стандартных триг. формулы состояния:

#sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) #

Так

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) #

# = 2 sin (((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) #

# = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) #

поскольку #sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) #

а также #cos ((2Pi) / 3) = 1/2 #

# 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) #

# = (2) (1 / (sqrt (2))) (1/2) #

# = 1 / sqrt (2) #

Следовательно

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Каково точное значение греха 60 - cos 60?

Sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Точные значения cos (60 °) и sin (60 °): cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2

Как вы находите точное значение греха (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Пусть cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A, затем cosA = sqrt (5) / 5 и sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Теперь sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Как вы находите точное значение греха (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 sin (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = sin (pi / 6) = 1/2 Бог благословит ... . Я надеюсь, что объяснение полезно.