Треугольник А имеет площадь 24 и две стороны длиной 8 и 15. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 12. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

На площади #12/8# или квадрат #12/15#

Объяснение:

Мы знаем, что треугольник А имеет фиксированные внутренние углы с заданной информацией. Сейчас нас интересует только угол между длинами #8&15#.

Этот угол находится в отношениях:

#Area_ (треугольник A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 #

Следовательно:

# Х = Arcsin (24/60) #

С этим углом мы можем теперь найти длина третьего плеча #triangle A # используя правило косинуса.

# L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx #, поскольку #Икс# уже известно, # L = 8.3 #.

От #triangle A #Теперь мы точно знаем, что самые длинные и короткие руки - 15 и 8 соответственно.

Подобные треугольники будут иметь свои отношения вытянутой или сжатой руки фиксированным соотношением. Если одна рука удваивается в длину, другая рука также удваивается, Для области подобного треугольника, если длина рук удваивается, площадь увеличивается в 4 раза.

#Area_ (треугольник B) = r ^ 2xxArea_ (треугольник A) #.

#р# отношение любой стороны B к той же стороне A.

Похожий #triangle B # с неопределенной стороной 12 будет иметь максимальную площадь, если отношение максимально возможный следовательно # Г = 12/8 #. Минимально возможная площадь если # Г = 12/15 #.

Поэтому максимальная площадь B 54 и минимальная площадь 15.36.

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082