Каково уравнение линии, проходящей через (3, -34) и (4, -9)?

Ответ:

Линия это: # y = 25x -109 #

Объяснение:

Есть разные методы для этого:

#1.#, Формировать уравнения одновременности на основе #y = mx + c #

(Подставьте значения #x и y # которые были даны.)

# -34 = m (3) + c # а также # -9 = m (4) + c #

Решите их, чтобы найти значения #m и c #, который даст уравнение прямой. Исключение путем вычитания двух уравнений, вероятно, является самым простым, поскольку # C # условия вычтут до 0.

#2.# Используйте две точки, чтобы найти градиент. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Затем подставьте значения для # М # и одна точка #x, y # в #y = mx + c # найти # C #.

Наконец ответ в виде #y = mx + c #используя значения для #m и c # Вы нашли.

#3.# Используйте формулу из координатной (или аналитической) геометрии, которая использует 2 точки и общую точку # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Подставим значения для 2-х заданных точек, вычислим дробь справа (которая дает градиент), кросс-умножим и с небольшим количеством транспонирования получим уравнение линии.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Теперь кросс-умножить

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #