Три металлические пластины, каждая из которых имеет площадь A, сохраняются, как показано на рисунке, и им дается заряд q_1, q_2, q_3, чтобы найти результирующее распределение заряда по шести поверхностям, пренебрегая краевым эффектом?

Ответ:

Заряды на гранях a, b, c, d, e и f

#q_a = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1/2 (q_1-q_2-q_3), #

#q_c = 1/2 (-q_1 + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), #

#q_e = 1/2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3) #

Объяснение:

Электрическое поле в каждой области можно найти, используя закон Гаусса и суперпозицию. Предполагая площадь каждой пластины, чтобы быть # A #электрическое поле, вызванное зарядом # Q_1 # один # q_1 / {2 epsilon_0 A} # направлен от плиты с обеих сторон. Точно так же мы можем найти поля для каждого заряда отдельно и использовать суперпозицию, чтобы найти чистые поля в каждом регионе.

На рисунке выше показаны поля, когда только одна из трех пластин заряжена, по очереди, слева и: общие поля, полученные с помощью суперпозиции, справа.

Как только мы получим поля, заряды на каждой грани можно будет легко найти из закона Гаусса. Например, если взять гауссову поверхность в форме правого цилиндра, у которого одна из его круглых граней находится внутри крайней левой проводящей пластины, а другая торчит в области слева от нее, то получится плотность поверхностного заряда на лицо # A #.

Две заряженные частицы, расположенные в точках (3,5, 0,5) и (-2, 1,5), имеют заряды q_1 = 3 мкС и q_2 = 4 мкС. Найти а) величину и направление электростатической силы на q2? Найдите третий заряд q_3 = 4µC так, чтобы чистая сила на q_2 была равна нулю?

Q_3 нужно поместить в точку P_3 (-8,34, 2,65) на расстоянии 6,45 см от q_2 напротив линии притяжения Силы от q_1 до q_2. Величина силы равна | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N Физика: Ясно, что q_2 будет притягиваться к q_1 с помощью Силы, F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2, где k = 8.99xx10 ^ 9 Нм ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC Итак, нам нужно вычислить r ^ 2, мы используем формулу расстояния: r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) r = sqrt ((- 2.0-2.5) ^ 2 + (1,5 -5) ^ 2) = 5,59 см = 5,59хх10 ^ -2 м F_e = 8,99хх10 ^ 9 Ncancel (м ^ 2) / отмена (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6 ) отмена (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2

Четыре заряда доставляются из бесконечности и размещаются с интервалом в один метр, как показано на рисунке. Определить электрическую потенциальную энергию этой группы?

Предположим, что заряд, помещенный в начало координат, равен q_1, а рядом с ним мы даем имя как q_2, q_3, q_4. Теперь потенциальная энергия из-за двух зарядов q_1 и q_2, разделенных расстоянием x, равна 1 / (4 пи эпсилон) (q_1) ( q_2) / x Итак, здесь потенциальная энергия системы будет равна 9 * 10 ^ 9 ((q_1 q_2) / 1 + (q_1 q_3) / 2 + (q_1 q_4) / 3 + (q_2 q_3) / 1 + ( q_2 q_4) / 2 + (q_3 q_4) / 1) (т.е. сумма потенциальной энергии из-за всех возможных комбинаций зарядов) = 9 * 10 ^ 9 (-1/1 +1/2 + (- 1) / 3 + ( -1) / 1 +1/2 + (- 1) / 1) * 10 ^ -6 * 10 ^ -6 = 9 * 10 ^ -3 * (- 7/3) = - 0,021J

Рассмотрим 3 равные окружности радиуса r внутри заданной окружности радиуса R, каждая из которых касается двух других и данной окружности, как показано на рисунке, тогда площадь заштрихованной области равна?

Мы можем сформировать выражение для области заштрихованной области следующим образом: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center", где A_ "center" - это область небольшого участка между тремя кружочки поменьше. Чтобы найти область этого, мы можем нарисовать треугольник, соединив центры трех меньших белых кружков. Так как каждый круг имеет радиус r, длина каждой стороны треугольника равна 2r, а треугольник равносторонний, поэтому угол должен составлять 60 ° каждый. Таким образом, мы можем сказать, что угол центральной области - это площадь этого треугольника за вычетом трех секторов к