Как построить график неравенств 2abs (x-4)> 10 на числовой строке?

Как построить график неравенств 2abs (x-4)> 10 на числовой строке?
Anonim

Есть два решения: #x <-1 # а также #x> 9 #.

Аргументация следующая:

Во-первых, вы можете упростить обоих членов неравенства на 2, получив # | Х-4 | > 5 #.

Затем мы должны применить определение абсолютного значения, которое:

если #z> = 0 => | z | = z #.

если #z <0 => | z | = -z #.

Применяя это определение к нашей проблеме, мы имеем:

если # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

если # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Извините, но я не знаю, как вставить график. В любом случае, это очень легко представить, когда вы знаете решение: вам нужно только нарисовать горизонтальную линию, отметить точку (-1) на левой стороне и точку (+9) на правой стороне (с помощью обычное расстояние между ними), а затем растягивая часть линии от левого экстремума до точки (-1), а также растягивая часть линии от точки (+9) до правого предела.