Какова область и диапазон f (x) = e ^ x?

Ответ:

Увидеть ниже.

Объяснение:

#f (х) = е ^ х #

Эта функция действительна для всех реальных #Икс#, так что домен:

#color (blue) ({x in RR} #

Или в интервальной записи:

#color (синий) ((- оо, оо) #

Чтобы найти диапазон, мы наблюдаем, что происходит как #Икс# подходы # + - оо #

как: # Х-> оо #, #color (белый) (8888) е ^ х-> оо #

как: #x -> - оо #, #color (белый) (8888) е ^ x-> 0 #

(т.е. если x отрицателен, мы имеем #BB (1 / (е ^ х) #)

Мы также наблюдаем, что # Е ^ х # никогда не может быть равен нулю.

Итак, наш ассортимент:

# color (blue) (f (x) в RR #

Или же

#color (синий) ((0, оо) #

Это подтверждается графиком #f (х) = е ^ х #

график {y = e ^ x -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}