Произведение двух последовательных нечетных целых чисел равно 783. Как вы находите целые числа?

Ответ:

Вот как вы можете это сделать.

Объяснение:

Проблема говорит вам, что произведение двух последовательные нечетные целые числа равно #783#.

С самого начала, вы знаете, что вы можете перейти от меньшего числа к большему добавление #2#.

Вам нужно добавить #2# потому что если вы начнете с нечетного числа и добавьте #1#Вы заканчиваете с четное число, который не должно произойти здесь.

# "нечетное число" + 1 = "последовательное четное число" "" цвет (красный) (xx) #

# "нечетное число" + 2 = "последовательный нечетный номер" "" цвет (темно-зеленый) (sqrt ()) #

Итак, если вы берете #Икс# быть первый номер можно сказать что

#x + 2 #

это второй номер, что означает, что у вас есть

#x * (x + 2) = 783 #

#color (белый) (а) / цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

ПРИМЕЧАНИЕ Вы также можете пойти с # X-2 # в качестве первого числа и

# (x-2) + 2 = x #

в качестве второго числа ответ должен выходить таким же.

#color (белый) (а) / цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

Это эквивалентно

# x ^ 2 + 2x = 783 #

Переставить в форму квадратного уравнения

# x ^ 2 + 2x - 783 = 0 #

Использовать квадратичная формула чтобы найти два значения #Икс# которые удовлетворяют этому уравнению

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-783))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (3136)) / 2 #

#x_ (1,2) = (-2 + - 56) / 2 подразумевает {(x_1 = (-2 - 56) / 2 = -29), (x_2 = (-2 + 56) / 2 = 27): } #

Теперь у вас есть два допустимых набора решений Вот.

• # "Для" цвет (белый) (.) X = -29 #

# -29' '# а также #' ' - 29 + 2 = -27#

Проверьте:

# (- 29) * (-27) = 783 "" цвет (темно-зеленый) (sqrt ()) #

• # "Для" цвет (белый) (.) X = 27 #

# 27' '# а также #' ' 27 + 2 = 29#

Проверьте:

# 27 * 29 = 783 "" цвет (темно-зеленый) (sqrt ()) #

Ответ:

Есть два решения:

#27, 29#

а также

#-29, -27#

Объяснение:

Один из способов заключается в следующем.

Я буду использовать разницу квадратов идентичности:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Позволять # П # обозначает четное число между последовательными нечетными целыми числами # П-1 # а также # П + 1 #.

Затем:

# 783 = (n-1) (n + 1) = n ^ 2-1 #

вычитать #783# с обеих сторон получить:

# 0 = n ^ 2-784 = n ^ 2-28 ^ 2 = (n-28) (n + 28) #

Так #n = + -28 #

Поэтому есть две возможные пары последовательных нечетных целых чисел:

#27, 29#

а также:

#-29, -27#

Ответ:

найти # Sqrt783 #

# 27 xx 29 = 783 "и" -27 xx -29 = 783 #

Объяснение:

Из вопроса мы знаем, что #783# это произведение 2 чисел, что означает, что они являются факторами.

Мы также знаем, что эти два фактора очень близки, потому что они являются последовательными нечетными числами.

Если вы рассмотрите пары факторов, то обнаружите, что чем ближе факторы, тем меньше их сумма или разница.

Факторы, наиболее удаленные друг от друга, # 1 и 783 #

Факторами, которые имеют наименьшую сумму или разницу, являются квадратные корни. Квадратный корень числа является фактором точно посередине, если факторы расположены в порядке.

# 1 "" 3 "" 9 …… sqrt783 …… 87 "" 261 "" 783 #

Факторы, которые мы ищем, должны быть очень близки к # Sqrt783 #

# sqrt783 = 27.982 ….. #

Проверьте нечетные числа по обе стороны от #27.982…#

# 27 xx29 = 783 "" larr # и вуаля !!

Помните, что нечетные числа также могут быть отрицательными.