Что такое теорема о рациональных нулях? + Пример

Что такое теорема о рациональных нулях? + Пример
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение …

Объяснение:

Теорема о рациональных нулях может быть сформулирована так:

Дан полином от одной переменной с целыми коэффициентами:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

с #a_n! = 0 # а также # a_0! = 0 #любые рациональные нули этого многочлена выражаются в виде # Р / д # для целых чисел #p, q # с #п# делитель постоянного члена # A_0 # а также # Д # делитель коэффициента # A_n # ведущего срока.

Интересно, что это также имеет место, если мы заменим «целые числа» элементом любой интегральной области. Например, он работает с гауссовыми целыми числами - это числа вида # А + би # где #a, b в ZZ # а также #я# это мнимая единица.