Как вы находите производную от sinx / (1 + cosx)?

Ответ:

# 1 / (cosx + 1) #

Объяснение:

#f (х) = SiN х / (cosx + 1) #

#F '(х) = (SiN х / (cosx + 1))' #

Производная от #f (х) / г (х) # используя факторное правило

# (Р '(х) г (х) -f (х) г' (х)) / г ^ 2 (х) #

так что в нашем случае это

#f '(х) = ((SiNx)' (cosx + 1) -sinx (cosx + 1)) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (Cosx (cosx + 1) + грех ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (Цвет (синий) (соз ^ 2x) + cosx + цвет (синий) (син ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

#cancel ((cosx + цвет (синий) (1))) / (cosx + 1) ^ отменить (2) # #=#

# 1 / (cosx + 1) #

Ответ:

# 1 / 2sec ^ 2 (x / 2) или 1 / (1 + cosx) #.

Объяснение:

У нас есть, # SiNx / (1 + cosx) #, # = {2sin (х / 2) соз (х / 2)} / {2cos ^ 2 (х / 2)} #,

# = Тангенс (х / 2) #.

# «Поэтому» d / dx {sinx / (1 + cosx)} #, # = Д / дх {тангенс (х / 2)} #, # = sec ^ 2 (x / 2) * d / dx {x / 2} …… "Цепное правило" #, # = Сек ^ 2 (х / 2) * 1/2 #, # = 1 / 2сек ^ 2 (х / 2) или #

# = 1 / (2cos ^ 2 (х / 2)) #, # = 1 / (1 + cosx) #.