Какова вершина формы y = (5x-5) (x + 20)?

Ответ:

форма вершины: # У = 5 (х + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Объяснение:

1. Разверните.

Перепишите уравнение в стандартном виде.

# У = (5x-5) (х + 20) #

# У = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# У = 5х ^ 2 + 95x-100 #

2. Фактор 5 из первых двух слагаемых.

# У = 5 (х ^ 2 + 19x) -100 #

3. Превратите заключенные в скобки члены в идеальный квадратный трином.

Когда идеальный квадратный трехчлен находится в форме # Ах ^ 2 + Ьх + с #, # C # значение # (Б / 2) ^ 2 #, Таким образом, вы должны разделить #19# от #2# и возвести в квадрат значение.

# У = 5 (х ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# У = 5 (х ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Вычтите 361/4 из заключенных в скобки терминов.

Вы не можете просто добавить #361/4# в уравнение, поэтому вы должны вычесть его из #361/4# Вы только что добавили.

# У = 5 (х ^ 2 + 19x + 361/4 # #color (красный) (- 361/4)) - 100 #

5. Умножьте -361/4 на 5.

Затем вам нужно удалить #-361/4# из скобок, так что вы умножаете его на # A # значение, #color (синий) 5 #.

# У = цвет (синий) 5 (х ^ 2 + 19x + 361/4) -100 цвет (красный) ((- 361/4)) * цвет (синий) ((5)) #

6. Упростить.

# У = 5 (х ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# У = 5 (х ^ 2 + 19x + 361/4) -2205/4 #

7. Фактор идеального квадратного тринома.

Последний шаг - разложить идеальный квадратный трином. Это скажет вам координаты вершины.

#color (зеленый) (у = 5 (х + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,