Как вы решаете (log (x)) ^ 2 = 4?

Ответ:

# Х = 10 ^ 2 # или же # Х = 10 ^ -2 #

Объяснение:

# (Log (х)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

Используйте формулу как Разница квадратов в котором говорится, что если # А ^ 2-б ^ 2 = 0 #, затем # (А-б) (а + б) = 0 #

Вот # А ^ 2 = (Log (х)) ^ 2 # а также # Б ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

Теперь используйте Нулевое свойство продукта в котором говорится, что если произведение двух чисел, скажем, # A # а также # Б #, равен нулю, то один из двух должен быть равен нулю, т. е. либо # А = 0 # или же # Б = 0 #.

Вот # А = лог (х) -2 # а также # Б = лог (х) + 2 #

# Означает # или #log (х) -2 = 0 # или же #log (х) + 2 = 0 #

# Означает # или #log (х) = 2 # или же #log (х) = - 2 #

# Означает # или # Х = 10 ^ 2 # или же # Х = 10 ^ -2 #