Ответ:
кардиоида
Объяснение:
Преобразование в полярные координаты с использованием уравнений прохода
мы получаем после некоторых упрощений
которое является уравнением кардиоиды.
Прикреплен сюжет для
График f (x) = sqrt (16-x ^ 2) показан ниже. Как вы рисуете график функции y = 3f (x) -4 на основе этого уравнения (sqrt (16-x ^ 2)?
Начнем с графика y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Затем мы сделаем два разных преобразования этого графа - расширение и перевод. 3 рядом с f (x) является множителем. Он говорит вам растянуть f (x) по вертикали в 3 раза. То есть каждая точка на y = f (x) перемещается в точку, которая в 3 раза выше. Это называется дилатацией. Вот график y = 3f (x): graph {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Второе: -4 говорит нам, что нужно взять график y = 3f (x) ) и переместить каждую точку вниз на 4 единицы. Это называется переводом. Вот график y = 3f (x) - 4: график {3sqrt (16-x ^ 2) -4 [-32.6, 32.
Что такое график декартового уравнения y = 0,75 x ^ (2/3) + - sqrt (1 - x ^ 2)?
Смотрите второй график. Первый - для точек поворота, начиная с y '= 0. Чтобы сделать y действительным, x в [-1, 1] Если (x. Y) присутствует на графике, то же самое можно сказать и о (-x, y). Итак, график симметричен относительно оси y. Мне удалось найти приближение к квадрату двух [нулей] (http://socratic.org/precalculus/polynomial-functions-of- более высокой степени / нулей) y 'как 0,56, почти. Таким образом, точки поворота находятся на (+ -Sqrt 0,56, 1,30) = (+ - 0,75, 1,30), почти. Смотрите первый специальный график. Второе для данной функции. график {x ^ 4 + x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 [0,55, 0,56, 0, .100]}. график {(
Как мне переписать следующее полярное уравнение в качестве эквивалентного декартового уравнения: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?
Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (тета) -2cos (тета)) r (sin (тета) -2cos (тета)) = 5 rsin (тета) -2rcos (тета) = 5 Теперь мы используем следующее уравнения: x = rcostheta y = rsintheta Чтобы получить: y-2x = 5 y = 2x + 5