Какова обратная функция f (x) = 1 / 4x-12?

Какова обратная функция f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

Ответ:

#f ^ (- 1) (х) = 4x + 48 #

Объяснение:

Чтобы найти обратную функцию, мы должны поменяться ролями #Икс# а также # У # в уравнении и решить для # У #

Итак, переписываем

#f (х) = 1 / 4x-12 #

Как…

# У = 1 / 4x-12 #

И поменяйтесь ролями #Икс# а также # У #

# Х = 1 / 4у-12 #

И решить для # У #

#xcolor (красный) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (красный) (+ 12) #

# х + 12 = 1 / 4y #

#color (красный) 4times (х + 12) = отменить (цвет (красный) 4) times1 / cancel4y #

# 4x + 48 = у #

Теперь мы можем выразить обратную функцию, используя обозначение #f ^ (- 1) (х) #

Таким образом, обратная функция #f ^ (- 1) (х) = 4x + 48 #