Ответ:
Объяснение:
Сначала добавьте 54 к другой стороне, затем выделите 6. После этого завершите квадрат, который является половиной среднего квадрата, и добавьте к обеим сторонам. Но так как есть коэффициент 6, мы умножаем 16 на 6, прежде чем добавить к другой стороне.
Каковы локальные экстремумы, если таковые имеются, f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Локальный максимум в точке x = -2, локальный минимум в точке x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) подразумевает f '= 0, когда x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f' '(- 2) = -36 <0, т.е. max f '' (4) = 36> 0, т. е. min глобальное max min определяется доминирующим термином x ^ 3, поэтому lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo должно выглядеть так:
Какое решение установлено для 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Обратите внимание, что это полиномиальное уравнение 5-й степени, поэтому оно должно иметь 5 решений. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (разделив обе стороны на 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Так как x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 (*) => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 (i ^ 2 = -1) => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Если вы не ищете сложные корни, на шаге, отмеченном (*), обратите внимание, что x ^ 2 + 4 всегда положительно для всех
Какова вершина формы y = 9x ^ 2-48x + 64?
Более подробный пример подхода к сборке вы можете увидеть по адресу http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 color (blue) ("Preamble"). Если вы можете сделать это, Стоит выделить в память стандартизированную форму. Используя y = ax ^ 2 + bx + c в качестве баз, мы получаем формат формы вершины: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c. Дополнительная k - это исправление, которое «избавляется». если ошибка, вызванная возведением в квадрат части + b / (2a) в (x + b / (2a)) ^ 2 Часть (b / (2a)) ^ 2 не входит в исходное уравнение. Не забывайте, что вся скобка умножается на So. Чтобы избавиться от нее, мы уст