Разница двух чисел равна 3, а разность их квадрата - 69. Какие числа?

Ответ:

# цвет (красный) (10 и 13) или цвет (синий) (- 10 и -13 #

Объяснение:

Позволять #x и y # быть двумя числами.# (x, yinZZ) #

Разница двух чисел составляет 3.

# т.е. | Х-у | = 3 => х-у = + - 3 #

# => color (red) (x-y = 3 … to (1) orcolor (blue) (x-y = -3 … to (2) #

Разница их площади составляет 69.

# Т.е. х ^ 2-у ^ 2 = 69 #

# => (Х-у) (х + у) = 69, #

# где, цвет (красный) (х-у = 3 # от # (1) или цвет (синий) (x-y = -3 # от #(2)#

# => 3 (x + y) = 69 или -3 (x + y) = 69 #

# => цвет (красный) (x + y = 23 … до (3)) или цвет (синий) (x + y = от -23 … до (4) #

Добавление #color (красный) ((1) и (3)) orcolor (синий) ((2) и (4)) #

# color (красный) (xy = 3) цвет (белый) (…………………………. цвет (синий) (xy = -3 #

# color (красный) (ul (x + y = 23) цвет (белый) (……………………….. цвет (синий) (ул (х + у = -23) #

# color (красный) (2x = 3 + 23 = 26) цвет (белый) (………………. цвет (синий) (цвет (синий) (2x = (-3) + (- 23) = - 26 #

#color (красный) (х = 26/2) цвет (белый) (…………………………… Цвет (синий) (х = -26 / 2 #

#color (красный) (х = 13) цвет (белый) (…………………………….. Цвет (синий) (х = -13 #

Subst. #color (красный) (х = 13 # в коннект # (3) или цвет (синий) (x = -13 # в коннект #(4)#

мы получаем

# color (красный) (13 + y = 23) цвет (белый) (………………………. цвет (синий) (-13 + у = -23 #

# => цвет (красный) (у = 23-13) цвет (белый) (………………….. цвет (синий) (у = - 23 + 13 #

# => Цвет (красный) (у = 10) цвет (белый) (…………………………….color (синий) (у = -10 #

Следовательно, требование. два числа:

# цвет (красный) (10 и 13) или цвет (синий) (- 10 и -13 #