Треугольник А имеет площадь 15 и две стороны длиной 8 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 14. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

Максимально возможная площадь треугольника B = 60

Минимально возможная площадь треугольника B = 45.9375

Объяснение:

# Дельта с А и Б # похожи.

Чтобы получить максимальную площадь # Дельта Б #, сторона 14 # Дельта Б # должен соответствовать стороне 7 # Delta A #.

Стороны в соотношении 14: 7

Следовательно, площади будут в соотношении #14^2: 7^2 = 196: 49#

Максимальная площадь треугольника #B = (15 * 196) / 49 = 60 #

Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 8 # Delta A # будет соответствовать стороне 14 # Дельта Б #.

Стороны в соотношении # 14: 8# и области #196: 64#

Минимальная площадь # Дельта В = (15 * 196) / 64 = 45,9375 #

Ответ:

Максимальная площадь: #~~159.5# квадратных единиц

Минимальная площадь: #~~14.2# квадратных единиц

Объяснение:

Если # Triangle_A # имеет стороны # А = 7 #, # Б = 8 #, #c =? # и область # А = 15 #

затем # C ~~ 4.3color (белый) ("XXX") "или" цвет (белый) ("XXX") с ~~ 14.4 #

(См. Ниже для указания того, как эти значения были получены).

Следовательно # TriangleA # может иметь минимальную длину стороны #4.3# (Приблизительно)

и максимальная длина стороны #14.4# (Прибл.)

Для соответствующих сторон:

#color (белый) ("XXX") ("Площадь" _B) / ("Площадь" _A) = (("Side" _B) / ("Side" _A)) ^ 2 #

или эквивалентно

#color (white) ("XXX") "Area" _B = "Area" _A * (("Сторона" _B) / ("Сторона" _A)) ^ 2 #

Обратите внимание, что чем больше длина соответствующего # "Side" _A #, чем меньше значение # "Площадь" _B #

Так дано # "Площадь" _A = 15 #

а также # "Сторона" _B = 14 #

и максимальное значение для соответствующей стороны # "Side" _A ~~ +14,4 #

минимальная площадь для # TriangleB # является #15 * (14/14.4)^2 ~~14.164#

Аналогично обратите внимание, что наименьшая длина соответствующей # "Side" _A #, чем больше значение # "Площадь" _B #

Так дано # "Площадь" _A = 15 #

а также # "Сторона" _B = 14 #

и минимальное значение для соответствующей стороны # "Side" _A ~~ 4,3 #

максимальная площадь для # TriangleB # является #15 * (14/4.3)^2 ~~159.546 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Определение возможных длин для # C #

Предположим, мы размещаем # TriangleA # на стандартной декартовой плоскости со стороной длины #8# вдоль положительной оси X от # Х = 0 # в # Х = 8 #

Используя эту сторону в качестве базы и учитывая, что Площадь # TriangleA # является #15#

мы видим, что вершина напротив этой стороны должна быть на высоте # У = 15/4 #

Если сторона с длиной #7# имеет один конец в начале координат (там, где он находится со стороны длины 8), а другой конец - с длиной #7# должен быть на круге # Х ^ 2 + у ^ 2 = 7 ^ 2 #

(Обратите внимание, что другой конец линии длины #7# должна быть вершина, противоположная стороне с длиной #8#)

Подставляя, имеем

#color (белый) ("XXX") х ^ 2 + (15/4) ^ 2 = 7 ^ 2 #

#color (белый) ("XXX") х ^ 2 = 559'16 #

#color (белый) ("XXX") х = + - SQRT (559) / 4 #

Предоставление возможных координат: # (- SQRT (559) / 4,15 / 4) # а также # (+ SQRT (559) / 4,15 / 4) #

Затем мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления расстояния до каждой из точек из #(8,0)#

приведенные выше возможные значения (извините, детали отсутствуют, но Socratic уже жалуется на длину).

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082