Каково уравнение прямой, перпендикулярной y = -3 / 2x, которая проходит через (2, -4)?

Ответ:

# У = 2 / 3x-16/3 #

Объяснение:

Форма уклона-пересечения строки записывается в виде:

# У = х + Ь #

где:

# У = #у-координата

# Т = #скат

# Х = #х-координата

# Б = #у отсекаемого

Начните с нахождения наклона, перпендикулярного # -3 / 2x #, Напомним, что когда линия перпендикулярна другой линии, это #90^@# к этому.

Мы можем найти наклон линии, перпендикулярной # -3 / 2x # найдя отрицательный ответ, Напомним, что обратная величина любого числа # 1 / "Номер" #, В этом случае это # 1 / "крутизна" #, Чтобы найти отрицательный ответ, мы можем сделать:

# - (1 / "крутизна") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # отрицательный ответный, перпендикулярный # -3 / 2x #

Итак, наше уравнение: # У = 2 / 3x + B #

Поскольку мы не знаем значение # Б # тем не менее, это будет то, что мы пытаемся решить. Мы можем сделать это, подставив точку, #(2,-4)#в уравнении:

# У = х + Ь #

# -4 = 2/3 (2) + Ь #

# -4 = 4/3 + Ь #

# -16/3 = B #

Теперь, когда вы знаете все свои значения, перепишите уравнение в форме пересекающегося наклона:

# У = 2 / 3x-16/3 #

Уравнение прямой: 2x + 3y - 7 = 0, найдите: - (1) наклон прямой (2) уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через пересечение линии x-y + 2 = 0 и 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Первая часть во многих деталях демонстрирует, как работают первые принципы. Привыкнув к ним и используя ярлыки, вы будете использовать намного меньше строк. цвет (синий) («Определить пересечение исходных уравнений») x-y + 2 = 0 "" ....... Уравнение (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Вычтите x с обеих сторон уравнения (1), давая -y + 2 = -x Умножьте обе стороны на (-1) + y-2 = + x "" .......... Уравнение (1_a ) Использование уравнения (1_a) вместо x в уравнении (2) color (green) (3

Каково уравнение прямой, которая проходит через точку (10, 5) и перпендикулярна прямой, уравнение которой равно y = 54x 2?

Уравнение линии с наклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет цвет (зеленый) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Наклон m = 54 Наклон перпендикулярной линии m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Уравнение линии с уклоном -1/54 и проходящей через (10,5) имеет вид y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно