Два угла равнобедренного треугольника находятся в (6, 4) и (4, 1). Если площадь треугольника равна 8, каковы длины сторон треугольника?

Ответ:

длина # А = SQRT (15509) / 26 # а также # B = SQRT (15509) / 26 # а также # С = sqrt13 #

Также # А = 4.7898129 # а также # Б = 4.7898129 # а также # С = 3.60555127 #

Объяснение:

Сначала мы позволим #C (x, y) # быть неизвестным 3-й угол треугольника.

Также пусть углы #A (4, 1) # а также #B (6, 4) #

Мы устанавливаем уравнение, используя стороны по формуле расстояния

# А = Ь #

#sqrt ((x_c-6) ^ 2 + (y_c-4) ^ 2) = SQRT ((x_c-4) ^ 2 + (y_c-1) ^ 2) #

упростить, чтобы получить

# 4x_c + 6y_c = 35 "" "#первое уравнение

Теперь используйте формулу матрицы для области:

# Площадь = 1/2 ((X_A, x_b, x_c, X_A), (y_a, y_b, y_c, y_a)) = #

# = 1/2 (x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c) #

# Площадь = 1/2 ((6,4, x_c, 6), (4,1, y_c, 4)) = #

# Площадь = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# Площадь = 8 # это дано

Теперь у нас есть уравнение

# 8 = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# 16 = 3x_c-2y_c-10 #

# 3x_c-2y_c = 26 "" "#второе уравнение

Решая одновременно систему

# 4x_c + 6y_c = 35 #

# 3x_c-2y_c = 26 #

# X_c = 113/13 # а также # Y_c = 1/26 #

Теперь мы можем решить для длины сторон # A # а также # Б #

# А = Ь = SQRT ((x_b-x_c) ^ 2 + (y_b-y_c) ^ 2) #

# А = Ь = SQRT ((6-113 / 13) ^ 2 + (4-1 / 26) 2 ^) #

# a = b = sqrt (15509) /26=4.7898129 "" "#единицы

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 12, каковы длины сторон треугольника?

Мера трех сторон: (2.2361, 10.7906, 10.7906) Длина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площадь дельты = 12:. h = (Площадь) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Поскольку треугольник равнобедренный, третья сторона также = b = 10.7906 Мера трех сторон (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (1, 7). Если площадь треугольника равна 64, каковы длины сторон треугольника?

«Длина сторон» составляет 25,722 до 3 десятичных знаков «Базовая длина» 5 Обратите внимание на то, как я показал свою работу. Математика отчасти о связи! Пусть дельта-ABC представляет точку в вопросе. Пусть длина сторон AC и BC равна s. Пусть вертикальная высота равна h. Пусть площадь равна a = 64 "единиц". ^ 2 Пусть A -> (x, y) -> ( 1,2) Пусть B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color (blue) ("Определить длину AB") color (зеленый) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 2, каковы длины сторон треугольника?

Найдите высоту треугольника и используйте Пифагора. Начните с вызова формулы для высоты треугольника H = (2A) / B. Мы знаем, что A = 2, поэтому на начало вопроса можно ответить, найдя базу. Данные углы могут давать одну сторону, которую мы будем называть основанием. Расстояние между двумя координатами на плоскости XY определяется по формуле sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 и Y2 = 1, чтобы получить sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) или sqrt (5). Так как вам не нужно упрощать радикалы в работе, высота оказывается 4 / кв.м (5). Теперь нам нужно найти сторону. Отмечая, что рисование высоты внутри равнобедрен