Ответ:
Объяснение:
Ответ:
Пожалуйста, смотрите ниже.
Объяснение:
# = 1 / (1 + 3 ((sin3x) / (3x)) * 1 / (cos3x)) * cos ^ 2x #
Обратите внимание, что
Итак, в пределе мы имеем:
Lim 3x / tan3x x 0 Как это решить? Я думаю, что ответ будет 1 или -1, кто может решить это?
Предел равен 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Помните, что: Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((3x) / (sin3x)) = 1 и Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((sin3x) / (3x)) = 1
Что такое Правило госпиталя? + Пример
Правило l'Hopital, если {(lim_ {x к a} f (x) = 0 и lim_ {x к a} g (x) = 0), (или), (lim_ {x к a} f (x) = pm infty и lim_ {x to a} g (x) = pm infty):} затем lim_ {x to a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x to a} {f '( х)} / {г '(х)}. Пример 1 (0/0) lim_ {x to 0} {sinx} / x = lim_ {x to 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 Пример 2 (infty / infty) lim_ {x до infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 Надеюсь что это было полезно.
Решить x²-3 <3. Это выглядит просто, но я не смог получить правильный ответ. Ответ (- 5, -1) U (1, 5). Как решить это неравенство?
Решение состоит в том, что неравенство должно быть abs (x ^ 2-3) <color (red) (2) Как обычно с абсолютными значениями, разбить на случаи: Случай 1: x ^ 2 - 3 <0 Если x ^ 2 - 3 <0 тогда abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 и наше (исправленное) неравенство становится: -x ^ 2 + 3 <2 Добавить x ^ 2-2 к обе стороны, чтобы получить 1 <x ^ 2 Итак, x в (-oo, -1) uu (1, oo) Из условия случая мы имеем x ^ 2 <3, поэтому x в (-sqrt (3), sqrt (3)) Следовательно: x в (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1) , sqrt (3)) Случай 2: x ^ 2 - 3> = 0 Если x ^ 2 - 3> = 0, то abs (x ^