Разница обратных двух последовательных целых составляет 1/72. Какие два целых числа?

Ответ:

#8,9#

Объяснение:

Пусть последовательные целые числа будут #x и x + 1 #

Разница их взаимных величин равна #1/72#

# Rarr1 / X-1 / (х + 1) = 1/72 #

Упростить левую часть уравнения

#rarr ((х + 1) - (х)) / ((х) (х + 1)) = 1/72 #

#rarr (х + 1-х) / (х ^ 2 + х) = 1/72 #

# Rarr1 / (х ^ 2 + х) = 1/72 #

Числители дробей равны, так как знаменатели

# Rarrx ^ 2 + х = 72 #

# Rarrx ^ 2 + X-72 = 0 #

Фактор это

#rarr (х + 9) (х-8) = 0 #

Решите для значений #Икс#

#color (зеленый) (rArrx = -9,8 #

Примите во внимание положительное значение, чтобы получить правильный ответ

Итак, целые числа #8# а также #9#