Tan3x = 3Tanx-Tan ^ 3x на 1-3tan ^ 2x Докажите это?

Ответ:

Пожалуйста, пройдите доказательство в Объяснение.

Объяснение:

У нас есть, #tan (х + у) = (Tanx + тана) / (1-tanxtany) ………… (алмаз) #.

Позволить # х = у = А #, мы получаем, #tan (А + А) = (Tana + Tana) / (1-Tana * Tana) #.

#:. tan2A = (2tanA) / (1-тан ^ 2A) ………… (diamond_1) #.

Теперь мы берем, в # (ромб), x = 2A и y = A #.

#:. тангенс (2A + А) = (tan2A + Tana) / (1-tan2A * Tana) #.

#:. tan3A = {(2tanA) / (1-тан ^ 2A) + Tana} / {1- (2tanA) / (1-тан ^ 2A) * Tana} #, # = {(2tanA + Tana (1-тан ^ 2A)) / (1-тан ^ 2A)} - {1- (2tan ^ 2A) / (1-тан ^ 2A)} #, # = (2tanA + Tana-тан ^ 3A) / (1-тан ^ 2A-2A 2tan ^) #.

# rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A) #, по желанию!

Давайте сделаем это из первых принципов De Moivre:

#cos 3 x + i sin 3x = (cos x + i sin x) ^ 3 #

С использованием #1,3,3,1# ряд треугольника Паскаля, #cos 3 x + я грешу 3x #

# = cos ^ 3 x + 3 cos ^ 2 x (i sin x) + 3 cos x (i ^ 2 sin ^ 2 x) + i ^ 3 sin ^ 3 x #

# = (cos ^ 3 x- 3 cos x sin ^ 2 x) + i (3 cos ^ 2 x sin x - sin ^ 3 x) #

Приравнивая соответствующие действительные и мнимые части

# cos 3 x = cos ^ 3 x- 3 cos x sin ^ 2 x #

# sin 3x = 3 cos ^ 2 x sin x - sin ^ 3 x #

Это (довольно неясная форма) формулы тройного угла, и обычно мы просто записываем те или более стандартную форму и начинаем отсюда.

# tan 3x = frac {sin 3x} {cos 3x} = frac {3 cos ^ 2 x sin x - sin ^ 3 x} {cos ^ 3 x- 3 cos x sin ^ 2 x} cdot frac {1 / cos ^ 3 x} {1 / cos ^ 3 x} #

#tan 3x = frac {3 tan x - tan ^ 3 x} {1 - 3 tan ^ 2 x} quad square #

Пусть f (x) = x-1. 1) Убедитесь, что f (x) не является ни четным, ни нечетным. 2) Можно ли записать f (x) как сумму четной функции и нечетной функции? а) Если это так, предложите решение. Есть ли еще решения? б) Если нет, докажите, что это невозможно.

Пусть f (x) = | х -1 | Если бы f было четным, то f (-x) было бы равно f (x) для всех x. Если бы f было нечетным, то f (-x) было бы равно -f (x) для всех x. Заметим, что при x = 1 f (1) = | 0 | = 0 ф (-1) = | -2 | = 2 Поскольку 0 не равно 2 или -2, f не является ни четным, ни нечетным. Можно ли записать f как g (x) + h (x), где g четно, а h нечетно? Если бы это было правдой, то g (x) + h (x) = | х - 1 |. Назовите это утверждение 1. Замените x на -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Поскольку g четно, а h нечетно, имеем: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Назовите это утверждение 2. Соединяя утверждения 1 и 2, мы видим, что g (x) + h (x

Lim 3x / tan3x x 0 Как это решить? Я думаю, что ответ будет 1 или -1, кто может решить это?

Предел равен 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Помните, что: Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((3x) / (sin3x)) = 1 и Lim_ (x -> 0) цвет (красный) ((sin3x) / (3x)) = 1

Что такое 2/3 умножения на 12? Мне нужно это быстро, потому что друг попросил у меня математическую игру, но они забыли, как это сделать, и я забыл это сделать, это просто ускользнуло из моей памяти, поэтому, пожалуйста, объясните, спасибо?

8 вам нужно умножить 2/3 на 12. вы можете либо: преобразовать 12 в дробные (12/1), умножить дробные 12/1 и 2/3, чтобы получить (12 * 2) / (1 * 3), что дает 24/3, что составляет 8/1 или 8. или: разделите 12 на 3 (это 1/3 * 12 или 4), умножьте на 2 (4 * 2 = 8) для обоих, ответ равен 8.