Каково уравнение линии, которая проходит через (-3,0) и (4,3)?

Каково уравнение линии, которая проходит через (-3,0) и (4,3)?
Anonim

Ответ:

# (y - цвет (красный) (0)) = цвет (синий) (3/7) (x + цвет (красный) (3)) #

Или же

# (y - цвет (красный) (3)) = цвет (синий) (3/7) (x - цвет (красный) (4)) #

Или же

#y = 3 / 7x + 9/7 #

Объяснение:

Мы можем использовать формулу точечного наклона, чтобы найти уравнение для этой линии.

Сначала мы рассчитаем наклон. Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (3) - цвет (синий) (0)) / (цвет (красный) (4) - цвет (синий) (- 3)) #

#m = (цвет (красный) (3) - цвет (синий) (0)) / (цвет (красный) (4) + цвет (синий) (3)) #

#m = 3/7 #

Формула точка-наклон гласит: # (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (м) (x - цвет (красный) (x_1)) #

куда #color (синий) (м) # это склон и #color (red) (((x_1, y_1))) # точка, через которую проходит линия.

Подставляя наклон, мы рассчитали и первая точка дает:

# (y - цвет (красный) (0)) = цвет (синий) (3/7) (x - цвет (красный) (- 3)) #

# (y - цвет (красный) (0)) = цвет (синий) (3/7) (x + цвет (красный) (3)) #

Мы также можем подставить рассчитанный нами наклон и вторую точку:

# (y - цвет (красный) (3)) = цвет (синий) (3/7) (x - цвет (красный) (4)) #

Или мы можем решить первое уравнение для # У # положить уравнение в форме пересечения наклона:

#y - цвет (красный) (0) = (цвет (синий) (3/7) xx x) + (цвет (синий) (3/7) xx цвет (красный) (3)) #

#y = 3 / 7x + 9/7 #