отношение площади поверхности к объему или же SA: V, - это площадь поверхности организма, деленная на его объем.
Предположим, что вы сферическая клетка.
Ваш SA: V важен, потому что вы зависите от диффузии через клеточную стенку для получения кислорода, воды и пищи и избавления от углекислого газа и отходов.
Давайте вычислим SA: V для трех размеров ячеек.
р = 1 мм:
р = 2 мм:
р = 3 мм:
Ваше отношение площади поверхности к объему уменьшается с ростом.
Теперь давайте предположим, что питательные вещества могут диффундировать в вашу клетку со скоростью 0,05 мм / мин. Через 10 минут они достигнут 0,5 мм до центра. Какая фракция вашей клетки все еще будет выведена из строя через 10 минут?
р = 1 мм
р = 2 мм
г = 3 мм
Чем больше вы получаете, тем дольше питательные вещества попадают в ваш интерьер.
За пределами определенного предела недостаточное количество питательных веществ сможет пересечь мембрану достаточно быстро, чтобы вместить ваш увеличенный объем.
Вам придется прекратить расти, если вы хотите выжить.
Каково отношение площади поверхности к объему?
Отношение площади поверхности к объему, или SA: V, представляет собой количество площади поверхности организма, деленное на его объем. Предположим, что вы сферическая клетка. Тогда "SA" = 4πr ^ 2 и V = 4 / 3πr ^ 3 и ("SA") / "V" = (отмена (4πr²)) / (отмена ("4πr²") × r / 3) = 3 / r Это говорит о том, что чем больше вы получаете (увеличивается), тем меньше площадь поверхности для вашего размера. Это важно, если вы зависите от диффузии через клеточную стенку для получения кислорода, воды и пищи и избавления от углекислого газа и отходов. Когда вы становитесь больше, веще
Каково отношение площади поверхности к объему сферы?
Отношение площади поверхности к объему сферы равно 3 / r, где r - радиус сферы. Площадь поверхности сферы с радиусом r равна 4pir ^ 2. Объем этой сферы 4 / 3pir ^ 3. Следовательно, отношение площади поверхности к объему равно (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (пи / пи) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r
Марс имеет среднюю температуру поверхности около 200К. Плутон имеет среднюю температуру поверхности около 40К. Какая планета излучает больше энергии на квадратный метр площади поверхности в секунду? По скольку?
Марс излучает в 625 раз больше энергии на единицу площади поверхности, чем Плутон. Очевидно, что более горячий объект будет излучать больше излучения черного тела. Таким образом, мы уже знаем, что Марс будет излучать больше энергии, чем Плутон. Вопрос только в том, сколько. Эта проблема требует оценки энергии излучения черного тела, испускаемого обеими планетами. Эта энергия описывается как функция температуры и излучаемой частоты: E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) Интегрирование по частоте дает общую мощность на единицу площади как функцию температуры: int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2c (kT) ^