Какова проекция <3,1,5> на <2,3,1>?

Какова проекция <3,1,5> на <2,3,1>?
Anonim

Ответ:

Векторная проекция #= <2, 3, 1>#

Объяснение:

Векторная проекция # Vecb # на # Veca # является

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (|| Veca ||) ^ 2veca #

# Veca = <2,3,1> #

# vecb = <3, 1,5> #

Точечный продукт

# veca.vecb = <3,1,5>. <2,3,1> #

# = (3)*(2)+(1) *(3)+(5)*(1)=6+3+5=14 #

Модуль # Veca # является

# = || Veca || = || <2,3,1> || = SQRT ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 #

Следовательно, #proj_ (veca) vecb = 14/14 <2, 3,1> #