Как построить график и перечислить амплитуду, период, фазовый сдвиг для y = cos (-3x)?

Ответ:

Функция будет иметь амплитуду #1#фазовый сдвиг #0#и период # (2р) / 3 #.

Объяснение:

График функции так же просто, как определить эти три свойства, а затем деформировать стандарт #cos (х) # график, чтобы соответствовать.

Вот «расширенный» способ взглянуть на в целом смещенный #cos (х) # функция:

#acos (bx + c) + d #

Значения по умолчанию для переменных:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Должно быть очевидно, что эти значения будут просто такими же, как при записи #cos (х) #, Теперь давайте посмотрим, что изменит каждый из них:

# A # - изменение этого значения приведет к изменению амплитуды функции путем умножения максимального и минимального значений на # A #

# Б # - изменение этого значения сместит период функции путем деления стандартного периода # 2р # от # Б #.

# C # - изменение этого параметра сместит фазу функции, сдвинув ее назад на # Х / б #

# D # - изменение этого параметра сместит функцию вертикально вверх и вниз

Имея это в виду, мы можем видеть, что данная функция изменила только свой период. Кроме этого, амплитуда и фаза не изменяются.

Еще одна важная вещь для #cos (х) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Итак #-3# сдвиг периода точно такой же, как сдвиг #3#.

Таким образом, функция будет иметь амплитуду #1#фазовый сдвиг #0#и период # (2р) / 3 #, На графике это будет выглядеть так:

graph {cos (3x) -10, 10, -5, 5}