Как вы оцениваете загар (sin ^ -1 (-1/6))?

Ответ:

# -1 / sqrt 35 #.

Объяснение:

Позволять #a = грех ^ (- 1) (-1/6) #, Затем, #sin a = -1/6 <0 #. # A # находится в 3-м квадранте или в 4-м. С другой стороны, «главная ветвь» обратного синуса соответствует углу в первом или четвертом квадранте, а не в третьем. Таким образом, мы выбираем четвертый угол квадранта, и #cos a = + sqrt 35/6 #.

Данное выражение # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Как доказать эту личность? грех ^ 2x + загар ^ 2x * грех ^ 2x = загар ^ 2x

Показано ниже ... Используйте наши триггерные тождества: sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Считайте левую сторону вашей проблемы ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = грех ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = загар ^ 2 x

Как вы решаете загар 4x = загар 2x?

Rarrx = (npi) / 2 где nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 где nrarrZ ПРИМЕЧАНИЕ, что если tanx = tanalpha, то x = npi + alpha, где n в ZZ

Как вы оцениваете sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

1/2 Это уравнение можно решить, используя некоторые знания о некоторых тригонометрических тождествах.В этом случае расширение sin (A-B) должно быть известно: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Вы заметите, что это выглядит очень похоже на уравнение в вопросе. Используя знания, мы можем решить это: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), и это имеет точное значение 1/2