Ваш учитель дает вам тест на 100 баллов, содержащий 40 вопросов. На тесте есть два и четыре вопроса. Сколько вопросов каждого типа находится на тесте?

Ответ:

Если бы все вопросы были 2-балльными, было бы 80 баллов, что на 20 баллов меньше.

Объяснение:

Каждые 2 пункта, замененные на 4, добавят 2 к общему количеству.

Вам придется сделать это # 20div2 = 10 # раз.

Ответ: #10# 4-х точечные вопросы и #40-10=30# 2-х точечные вопросы.

Алгебраический подход:

Мы называем количество 4-х пунктов # = х #

Тогда количество 2-х пунктов вопросов # = 40-х #

Общее количество очков: # = 4 * х + 2 * (40-х) = 100 #

Отрабатывая скобки:

# 4x + 80-2x = 100 #

Вычтите 80 с обеих сторон:

# 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 #

# -> 2x = 20-> х = 10 # 4-х точечные вопросы

# -> 40-х = 40-10 = 30 # 2-х точечные вопросы.

Ваш учитель математики говорит вам, что следующий тест стоит 100 баллов и содержит 38 задач. Вопросы с множественным выбором оцениваются в 2 балла, а задачи со словами - в 5 баллов. Сколько существует вопросов каждого типа?

Если мы предположим, что x - это число вопросов с несколькими вариантами ответов, а y - количество словесных задач, мы можем написать систему уравнений, такую как: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Если мы умножив первое уравнение на -2, мы получим: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Теперь, если мы добавим оба уравнения, мы получим только уравнение с 1 неизвестным (y): 3y = 24 => y = 8 Подставляя вычисленное значение в первое уравнение, мы получаем: x + 8 = 38 => x = 30 Решение: {(x = 30), (y = 8):} означает, что: в тесте было 30 вопросы с множественным выбором и 8 словесных задач.

Ваш учитель дает вам тест на 100 баллов, содержащий 40 вопросов. На тесте есть 2 балла и 4 балла. Сколько вопросов каждого типа находится на тесте?

Количество вопросов с 2 оценками = 30 Количество вопросов с 4 оценками = 10 Позвольте x быть числом вопросов с 2 отметками Пусть y будет числом вопросов с 4 оценками x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Решить уравнение (1) для yy = 40-x Заменить y = 40-x в уравнении (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Заменить x = 30 в уравнении (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Количество вопросов с 2 оценками = 30 Количество вопросов с 4 оценками = 10

Ваш учитель дает вам тест на 100 баллов, содержащий 40 вопросов. На тесте есть 2-х и 4-х точечные вопросы. Сколько вопросов каждого типа находится на тесте?

На тесте есть 10 вопросов из четырех пунктов и 30 вопросов из двух пунктов. В этой задаче важно понять две вещи: на тесте есть 40 вопросов, каждый из которых стоит два или четыре балла. Тест стоит 100 баллов. Первое, что мы должны сделать, чтобы решить эту проблему - дать переменную нашим неизвестным. Мы не знаем, сколько вопросов находится на тесте, в частности, сколько двух и четырех вопросов. Давайте назовем число двухточечных вопросов t и количество четырехточечных вопросов f. Мы знаем, что общее количество вопросов составляет 40, поэтому: t + f = 40 То есть, число двухточечных вопросов плюс число четырехочковых вопрос