Какова область и диапазон F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Ответ:

Домен #x в (-2,2) #, Диапазон # 1/2, + оо) #.

Объяснение:

Функция

#f (х) = 1 / SQRT (4-х ^ 2) #

Что случилось под # SQRT # знак должен быть #>=0# и мы не можем разделить на #0#

Следовательно, # 4-х ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-х) (2 + х)> 0 #

#=>#, # {(2-х> 0), (2 + х> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Следовательно, Домен #x в (-2,2) #

Также, #lim_ (х-> 2 ^ -) F (X) = lim_ (х> 2 ^ -) 1 / SQRT (4-х ^ 2) = 1 / O ^ + = + оо #

#lim_ (х -> - 2 ^ +), F (X) = lim_ (х -> - 2 ^ +) 1 / SQRT (4-х ^ 2) = 1 / O ^ + = + оо #

когда # Х = 0 #

#f (0) = 1 / SQRT (4-0) = 1/2 #

Диапазон # 1/2, + оо) #

график {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9,625, 10,375, -1,96, 8,04}