Треугольник А имеет площадь 6 и две стороны длиной 4 и 6. Треугольник B похож на треугольник A и имеет длину 18. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

#A_ (BMax) = цвет (зеленый) (440.8163) #

#A_ (BMin) = цвет (красный) (19.8347) #

Объяснение:

В треугольнике

р = 4, q = 6. Поэтому # (q-p) <r <(q + p) #

т. е. r может иметь значения от 2,1 до 9,9, округленные до одного знака после запятой.

Данные треугольники A и B похожи

Площадь треугольника #A_A = 6 #

#:. p / x = q / y = r / z # а также #hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ #

#A_A / A_B = ((отмена (1/2)) p r отмена (sin q)) / ((отмена (1/2)) x z отмена (sin Y)) #

#A_A / A_B = (p / x) ^ 2 #

Пусть сторона 18 B пропорциональна наименьшей стороне 2.1 A

затем #A_ (BMax) = 6 * (18 / 2,1) ^ 2 = цвет (зеленый) (440,8163) #

Пусть сторона 18 B пропорциональна наименьшей стороне 9.9 A

#A_ (BMin) = 6 * (18 / 9,9) ^ 2 = цвет (красный) (19,8347) #

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082