Решить cos2A = sqrt (2) (cosA-sinA)?

Ответ:

Смотрите ответ ниже …

Объяснение:

# Cos2A = sqrt2 (коза-Сины) #

# => Cos2A (COSA + Sina) = sqrt2 (соз ^ 2А-син ^ 2A) #

# => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A #

# => отменить (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot отменить (cos2A #

# => (COSA + Sina) = sqrt2 #

# => Грешить ^ 2А + соз ^ 2А + 2sinAcosA = 2 #квадрат обе стороны

# => 1 + sin2A = 2 #

# => Sin2A = 1 = sin90 ^ @ #

# => 2А = 90 ^ @ #

# => A = 45 ^ @ #

Надеюсь, что ответ поможет …

БЛАГОДАРЮ ВАС…

# Cos2A = sqrt2 (коза-Сины) #

# => Соз ^ 2А-син ^ 2A-sqrt2 (коза-Сины) = 0 #

# => (Коза-Сины) (COSA + СИН) -sqrt2 (коза-Сины) = 0 #

# => (Коза-Сины) (COSA + СИН-sqrt2) = 0 #

когда

# COSA + Sina = 0 #

# => Tana = 1 = тангенс (пи / 4) #

# => A = npi + pi / 4 "где" n в ZZ #

# COSA + Sina = sqrt2 #

# => 1 / sqrt2cosA + 1 / sqrt2sinA = 1 #

# => Соз (пи / 4) COSA + грех (пи / 4) Sina = 1 #

# => Соз (А-пи / 4) = 1 #

# => A = 2mpi + pi / 4 "где" m в ZZ #