X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) иногда, всегда или никогда не соответствует действительности?

Ответ:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # иногда это правда.

Объяснение:

Если #x = 0 # а также #y, z> 0 # затем:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Если #x! = 0 # а также #y = z = 0 # затем:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Если #x = 1 # а также #y, z # любые числа тогда:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Это не имеет места в целом.

Например:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#белый цвет)()#

сноска

Нормальное «правило» для # Х ^ у * х ^ г # является:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

который обычно имеет место, если #x! = 0 #