Углы одинаковых треугольников равны всегда, иногда или никогда?

Ответ:

Углы подобных треугольников ВСЕГДА равны

Объяснение:

Мы должны начать с определения сходство.

Есть разные подходы к этому. Наиболее логичным я считаю определение, основанное на понятии пересчет.

Масштабирование - это преобразование всех точек на плоскости, основанное на выборе масштабный центр (фиксированная точка) и коэффициент масштабирования (действительное число не равно нулю).

Если точка #П# является центром масштабирования и # Е # это масштабный коэффициент, любая точка # M # на плоскости превращается в точку # N # таким образом, что указывает #П#, # M # а также # N # лежат на одной линии и

# | PM | / | PN | = f #

(положительный # Е # вызывает очки # M # а также # N # быть на одной стороне точки #П#отрицательный # Е # соответствует точке # N # лежа на противоположной стороне точки # M # от центральной точки #П#).

Тогда определение сходство является:

' два объекта называются «похожими», если существует такой центр масштабирования и коэффициент масштабирования, которые превращают один объект в объект, конгруэнтный другому. '

Далее мы должны доказать, что прямая линия превращается в прямую линию, параллельную оригиналу.

Это приводит к тому, что углы превращаются в равные углы, что является предметом этого вопроса.

Эти доказательства представлены в курсе углубленной математики для подростков в Unizor (следуйте пунктам меню Геометрия - сходство).