Радиус круга 10 см. Если радиус увеличивается на 20%, как вы находите процент увеличения площади?

Ответ:

Решение дано во многих деталях, чтобы вы могли видеть, откуда все идет.

Увеличение площади #44%# оригинальной области

Объяснение:

#color (brown) («Обратите внимание, что символ% подобен единице измерения») ##color (коричневый) ("стоит" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) («Настройка исходного состояния и изменение») #

# 20% "из" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "увеличение радиуса" #

Оригинальная область # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Новая область # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Определить процентное изменение") #

Выражая изменение как часть первоначальной площади, мы имеем:

# (144pi-100PI) / (100PI) #

Фактор из #число Пи# от # 144pi-100PI # давая:

# (Р (144-100)) / (pixx100) #

Это так же, как:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Это так же, как:

# 44xx1 / 100 #

Но #1/100# такой же, как%, поэтому мы имеем:

#44%#