![Что является перекрестным произведением [2, 1, -4] и [4,3,6]?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Что является перекрестным произведением [2, 1, -4] и [4,3,6]?")
Ответ:
(18,-28,2)
Объяснение:
Прежде всего, всегда помните, что перекрестное произведение приведет к новому вектору. Поэтому, если вы получите скалярное количество для вашего ответа, вы сделали что-то не так. Самым простым способом вычисления трехмерного перекрестного произведения является «метод маскировки».
Поместите два вектора в определитель 3 x 3 следующим образом:
| я J K |
| 2 1 -4 |
| 4 3 6 |
Затем, начиная слева, закройте самый левый столбец и верхний ряд, чтобы у вас осталось:
| 1 -4 |
| 3 6 |
Возьмите определитель этого, чтобы найти свой я срок:
Повторите процедуру, охватывающую средний столбец для J термин и правый столбец для К срок.
Наконец добавьте три термина вместе в шаблон
Это дает:
Что является перекрестным произведением <0,8,5> и <-1, -1,2>?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Что является перекрестным произведением [0,8,5] и [1,2, -4]?
![Что является перекрестным произведением [0,8,5] и [1,2, -4]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Что является перекрестным произведением [0,8,5] и [1,2, -4]?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Перекрестное произведение vecA и vecB дается выражением vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, где theta - положительный угол между vecA и vecB, а hatn - единичный вектор с направлением, заданным правилом правой руки. Для единичных векторов hati, hatj и hatk в направлениях x, y и z соответственно color (white) ((color (black) {hati xx hati = vec0}, color (black) {qquad hati xx hatj = hatk} , цвет (черный) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (цвет (черный) {hatj xx hati = -hatk}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatj = vec0}, цвет (черный) {qquad hatj xx hatk = hati}), (цвет (че
Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [0,1,2]?
![Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [0,1,2]?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Что является перекрестным произведением [-1,0,1] и [0,1,2]?")
Перекрестное произведение равно = 1,2 - 1,2, -1 cross Перекрестное произведение рассчитывается по определителю | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | где 〈d, e, f〉 и 〈g, h, i〉 2 вектора. Здесь мы имеем veca = 〈- 1,0,1〉 и vecb = 〈0,1,2〉 Следовательно, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = VECI | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Век | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Проверка с помощью двухточечных произведений 〈-1,2, -1〉. 〈- 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Итак, vecc перпендикулярен veca и vecb