Какова вершина формы y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Во-первых, нам нужно заполнить квадрат

# y = цвет (зеленый) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Что бы сделать # color (green) (t h i s) # # (Х ^ 2 + 10x) # идеальный квадрат? Что ж, #5+5# равняется #10# а также # 5 xx 5 # равняется #25# так что давайте попробуем добавить это к уравнению:

# Х ^ 2 + 10x + 25 #

Как идеальный квадрат:

# (Х + 5) ^ 2 #

Теперь давайте посмотрим на наше исходное уравнение.

# у = (х + 5) ^ 2 -9 цвет (красный) (- 25) #

Обратите внимание, что мы вычли #25# после того, как мы добавили это. Это потому что мы добавили #25#, но до тех пор, пока мы позже вычитаем его, мы не изменили значение выражения

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Чтобы проверить нашу работу, давайте наметим нашу оригинальную функцию и то, что у нас есть. Если мы сделали это правильно, они должны быть одинаковыми

граф {у = х ^ 2 + 10x-9}

граф {у = (х + 5) ^ 2-34}

Похоже, мы были правы!