Какова вершина формы y = 3x ^ 2-39x-90?

Ответ:

# У = 3 (х-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#color (белый) ("XXX") # с вершиной в #(13/2,-867/4)#

Объяснение:

Общая форма вершины # У = цвет (зеленый) м (х цветов (красный) а) ^ 2 + цветной (синий) б # с вершиной в # (Цвет (красный) а, цвет (синий) б) #

Дано:

# У = 3x ^ 2-39x-90 #

извлечь коэффициент дисперсии (#color (зеленый) м #)

# y = цвет (зеленый) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

завершить квадрат

# y = цвет (зеленый) 3 (x ^ 2-13xcolor (пурпурный) (+ (13/2) ^ 2)) -90 цвет (magenta) (- цвет (зеленый) 3 * (13/2) ^ 2) #

переписать первый член в виде константы умноженного на квадрат бинома

и оценивая #-90-3 *(13/2)^2# как #-867/4#

# У = цвет (зеленый) 3 (х цветов (красный) (13/2)) ^ 2 + цветной (синий) ("" (- 867/4)) #

Ответ:

Вершинная форма уравнения # у = 3 (х - 6,5) ^ 2-216,75 #

Объяснение:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # или же

# у = 3 (х ^ 2 -13 х) -90 # или же

# у = 3 (х ^ 2 -13 х + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # или же

# у = 3 (х - 6,5) ^ 2-126,75 -90 # или же

# у = 3 (х - 6,5) ^ 2-216,75 #

Вершина # 6.5, -216.75# а также

Вершинная форма уравнения # у = 3 (х - 6,5) ^ 2-216,75 #

график {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ответ

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,