Оцените значение ((x + 4) ^ 2-4) / x при приближении x к 0?

Оцените значение ((x + 4) ^ 2-4) / x при приближении x к 0?
Anonim

Ответ:

Не существует.

Объяснение:

#lim_ (xrarr0) ((х + 4) ^ 2-4) / х # #=^((12/0))?#

  • Если # Х-> 0 ^ + #, #x> 0 # затем

#lim_ (xrarr0 ^ +), ((х + 4) ^ 2-4) / х # #=^((12/0^(+)))# # + Оо #

  • Если # Х-> 0 ^ - #, #x <0 # затем

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((х + 4) ^ 2-4) / х # #=^((12/0^(-)))# # -Со #

Графическая помощь

Ответ:

#4#

Объяснение:

Позволять, #lim_ (х-> 0) Р (х) = lim_ (х> 0) ((х + 4) ^ 2-4) / х #

Если # x-> 0 ^ -, затем 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) до -oo и #

Если # x-> 0 ^ +, затем 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) - + oo #

Следовательно, #lim_ (от x до 0) f (x) # не существует.