Каково уравнение параболы с фокусом в (-2, 6) и вершиной в (-2, 9)? Что делать, если фокус и вершина переключаются?

Ответ:

Уравнение # У = -1 / 12 (х + 2) ^ 2 + 9 #, Другое уравнение # У = 1/12 (х + 2) * 2 + 6 #

Объяснение:

Основное внимание уделяется #F = (- 2,6) # и вершина #V = (- 2,9) #

Следовательно, директория # У = 12 # так как вершина является средней точкой от фокуса и направляющей

# (У + 6) / 2 = 9 #

#=>#, # У + 6 = 18 #

#=>#, # У = 12 #

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от фокуса и направляющей

# У-12 = SQRT ((х + 2) ^ 2 + (у-6) ^ 2) #

# (У-12) ^ 2 = (х + 2) ^ 2 + (у-6) ^ 2 #

# У ^ 2-24y + 144 = (х + 2) ^ 2 + у ^ 2-12y + 36 #

# 12y = - (х + 2) ^ 2 + 108 #

# У = -1 / 12 (х + 2) ^ 2 + 9 #

график {(y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 -32,47, 32,45, -16,23, 16,25}

Второй случай

Основное внимание уделяется #F = (- 2,9) # и вершина #V = (- 2,6) #

Следовательно, директория # У = 3 # так как вершина является средней точкой от фокуса и направляющей

# (У + 9) / 2 = 6 #

#=>#, # У + 9 = 12 #

#=>#, # У = 3 #

# У-3 = SQRT ((х + 2) ^ 2 + (у-9) ^ 2) #

# (Y-3) ^ 2 = (х + 2) ^ 2 + (у-9) ^ 2 #

# У ^ 2-6y + 9 = (х + 2) ^ 2 + у ^ 2-18y + 81 #

# 12y = (х + 2) ^ 2 + 72 #

# У = 1/12 (х + 2) ^ 2 + 6 #

график {(у-1/12 (х + 2) ^ 2-6) (у-3) = 0 -32,47, 32,45, -16,23, 16,25}