Каково уравнение параболы с вершиной в (2,3) и фокусом в (6,3)?

Ответ:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # это уравнение параболы.

Объяснение:

Когда нам известна вершина (h, k), мы должны предпочтительно использовать форму вершины параболы:

(y k) 2 = 4a (x h) для горизонтальной параболы

(x h) 2 = 4a (y k) для веретической параболы

+ ve, когда фокус находится над вершиной (вертикальная парабола) или когда фокус находится справа от вершины (горизонтальная парабола)

-ve, когда фокус находится ниже вершины (вертикальная парабола) или когда фокус находится слева от вершины (горизонтальная парабола)

Дана вершина (2,3) и фокус (6,3)

Легко заметить, что фокус и вершина лежат на одной горизонтальной линии y = 3

Очевидно, ось симметрии - это горизонтальная линия (линия, перпендикулярная оси y). Кроме того, фокус находится справа от вершины, поэтому парабола откроется вправо.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # координаты у совпадают.

Поскольку фокус находится слева от вершины, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # это уравнение параболы.

Ответ:

Уравнение параболы # (Y-3) ^ 2 = 16 (х-2) #

Объяснение:

Фокус на #(6,3) #и вершина находится в # (2,3); ч = 2, к = 3 #.

Поскольку фокус находится справа от вершины, парабола открывается справа

а также # A # положительно. Уравнение правой раскрытой параболы

# (у-к) ^ 2 = 4а (х-ч); (ч.к); # будучи вершиной и фокус на

# (Ч + а, к):. 2 + а = 6:. а = 6-2 = 4 #, Отсюда и уравнение

парабола # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) или (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

график {(у-3) ^ 2 = 16 (х-2) -80, 80, -40, 40} Ответ