Что равно cos (arctan (3)) + sin (arctan (4))?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Пусть tan ^ -1 (3) = x, тогда rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Кроме того, пусть tan ^ (- 1) (4) = y, затем rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Теперь, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / SQRT (10) + 4 / SQ
Как вы находите амплитуду, период, сдвиг фазы при y = 2csc (2x-1)?
2x делает период pi, -1 по сравнению с 2 в 2x делает сдвиг фазы на 1/2 радиана, а расходящаяся природа cosecant делает амплитуду бесконечной. [Моя вкладка потерпела крах, и я потерял свои правки. Еще одна попытка.] Граф 2csc (2x - 1) графа {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Функции триггера, такие как csc x, имеют период 2 pi. Удваивая коэффициент на x, это вдвое сокращает период, поэтому функция csc (2x) должна иметь период pi, как и 2 csc (2x-1). Сдвиг фазы для csc (ax-b) определяется как b / a. Здесь мы имеем фазовый сдвиг в 1 2 радиана, примерно 28,6 ^ Cir. Знак минус означает, что 2csc (2x-1) приводит к 2csc (2x), поэт
Как вы можете доказать csc ^ 4 [theta] -cot ^ 4 [theta] = 2csc ^ 2-1?
См. Ниже слева: = csc ^ 4 тэта - койка ^ 4 тэта = 1 / грех ^ 4 тэта - потому что ^ 4 тэта / грех ^ 4 тэта = (1-cos ^ 4 тэта) / грех ^ 4 тэта = ((1 + cos ^ 2 тэта) (1-cos ^ 2 тета)) / sin ^ 4 тэта = ((1 + cos ^ 2 тэта) sin ^ 2 тэта) / sin ^ 4 тэта = (1 + cos ^ 2 тэта) / грех ^ 2 тэта = 1 / грех ^ 2 тэта + соз ^ 2 тета / грех ^ 2 тета = csc ^ 2 тета + койка ^ 2 тета ---> койка ^ 2 тета = csc ^ 2 тета -1 = csc ^ 2 тета + csc ^ 2 тета -1 = 2csc ^ 2 тета -1 = правая сторона