Какова область и диапазон c (x) = 1 / (x ^ 2 -1)?

Ответ:

Домен #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #, Диапазон #y in (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Объяснение:

Знаменатель #!=0#

# Х ^ 2-1! = 0 #

# (Х + 1) (х-1)! = 0 #

#X = - 1 # а также #X! = 1 #

Домен #x in (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) #

Позволять # У = 1 / (х ^ 2-1) #

Следовательно, # Уи ^ 2-й = 1 #

# Ух ^ 2- (у + 1) = 0 #

Это квадратное уравнение в #Икс#

Реальные решения, когда дискриминант

#Delta> = 0 #

# 0-4 * у (- (у + 1))> = 0 #

# 4y (у + 1)> = 0 #

Решения этого уравнения получаются с помощью диаграммы знака.

#y in (-oo, -1 uu (0, + oo) #

Диапазон #y in (-oo, -1 uu (0, + oo) #

график {1 / (x ^ 2-1) -7,02, 7,024, -3,51, 3,51}