Как вы оцениваете грех (cos ^ -1 (1/2)) без калькулятора?

Ответ:

#sin (соз ^ (- 1) (1/2)) = SQRT (3) / 2 #

Объяснение:

Позволять #cos ^ (- 1) (1/2) = х # затем # Cosx = 1/2 #

# Rarrsinx = SQRT (1-сов ^ 2x) = SQRT (1- (1/2) ^ 2) = SQRT (3) / 2 #

# Rarrx = зш ^ (- 1) (SQRT (3) / 2) = соз ^ (- 1) (1/2) #

Сейчас, #sin (соз ^ (- 1) (1/2)) = Sin (грех ^ (- 1) (SQRT (3) / 2)) = SQRT (3) / 2 #

Ответ:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Объяснение:

Чтобы найти значение # грех (cos ^ -1 (1/2)) #

Пусть тета = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Мы знаем из таблицы выше, #cos 60 = 1/2 #

Следовательно, тета = 60 ^ @ #

Замена # cos ^ -1 (1/2) # с #theta = 60 ^ @ #, Сумма становится, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Согласно таблице выше)