Что вы делаете, когда у вас есть абсолютные значения по обе стороны уравнений?

Ответ:

#' '#

Пожалуйста, прочитайте объяснение.

Объяснение:

#' '#

Когда у нас абсолютные значения по обе стороны уравнений, мы должны рассмотреть обе возможности для приемлемых решений - положительный и отрицательный выражения абсолютных значений.

Сначала рассмотрим пример, чтобы понять:

Пример-1

Решить для #color (красный) (х #:

#color (синий) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

Обе стороны уравнения содержат абсолютные значения.

Найдите решения, как показано ниже:

#color (красный) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Эксп.1

#color (синий) (OR #

#color (красный) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#color (зеленый) (Case.1 #:

Рассматривать … Эксп.1 сначала и решить для #color (красный) (х #

#color (красный) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

добавлять #color (красный) (4x # по обе стороны уравнения.

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -отменить (4x) -9 + отменить (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

добавлять #color (повторно) (1 # по обе стороны уравнения.

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x-отмена 1 + отмена 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

Разделите обе стороны на #color (красный) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

# color (blue) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

#color (зеленый) (# случае 2:

Рассматривать … Эксп.2 дальше и решить для #color (красный) (х #

#color (красный) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

вычитать #color (красный) ((4x) # с обеих сторон уравнения.

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = отмена (4x) + 9-отмена (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

добавлять #color (красный) (1 # для обоих sdies уравнения.

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x-отмена 1 + отмена 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

Разделите обе части уравнения на #color (красный) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

# color (blue) (rArr x = -5 # … Sol.2

Следовательно, есть два решения для уравнения абсолютного значения:

# color (blue) (rArr x = (-4/3) # … Sol.1

# color (blue) (rArr x = -5 # … Sol.2

Если вы так хотите, вы можете замена эти значения #color (красный) (х # в обоих #color (зеленый) (Case.1 # а также #color (зеленый) (# случае 2 проверить точность.

Мы будем работать над Example.2 в моем следующем ответе.

Надеюсь, поможет.

Ответ:

#' '#

Example.2 дается здесь.

Объяснение:

#' '#

Это продолжение моего решения, данного ранее.

Мы работали над Example.1 в этом решении.

Пожалуйста, обратитесь к этому решению, прежде чем читать это решение.

Давайте рассмотрим второй пример:

Example.2

Решить для #color (красный) (х #:

#color (красный) (5 | х + 3 | -4 = 8 | х + 3 | -4 #

вычитать #color (синий) (8 | х + 3 | # и добавить #color (синий) (4 # с обеих сторон:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -cancel 4-8 | x + 3 | + cancel 4 = отменить (8 | x + 3 |) -4-cancel (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

Разделите обе стороны на #color (красный) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr отмена (-3) (| x + 3 |) / (отмена (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

вычитать #color (красный) (3 # с обеих сторон

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + отмена 3-отмена 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

Отсюда мы заключаем, что

#color (синий) (х = -3 # это единственное решение для этого примера.

Надеюсь, поможет.

У вас есть 179 монет на общую сумму $ 30,20. Единственные монеты у вас есть четверти и десять центов. Сколько у вас каждой монеты?

Посмотрите процесс решения ниже: Давайте назовем количество центов, которое у нас есть: d Назовем количество кварталов, которые у нас есть: q Из информации в задаче мы можем теперь написать два уравнения: Уравнение 1: d + q = 179 Уравнение 2: 0.10d + 0.25q = 30.20 Шаг 1) Решите уравнение 1 для d: d + q - цвет (красный) (q) = 179 - цвет (красный) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q Шаг 2 ) Замените (179 - q) на d в уравнении 2 и решите для q: 0,10d + 0,25q = 30,20: 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25 q = 30,20 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 17,90 + 0,15q = 30,20 - крас

Вы стоите на линии штрафного броска и делаете 30 попыток сделать корзину. Вы делаете 3 корзины, или 10% ваших снимков. Точно ли сказать, что через три недели, когда вы стоите на линии штрафного броска, вероятность сделать корзину с первой попытки составляет 10% или 0,10?

Это зависит. Потребовалось бы несколько предположений, которые вряд ли были бы верны, чтобы экстраполировать этот ответ из данных, приведенных для того, чтобы это была истинная вероятность сделать выстрел. Можно оценить успех одного испытания на основе доли предыдущих испытаний, которые были успешными тогда и только тогда, когда испытания были независимыми и одинаково распределенными. Это предположение сделано в биномиальном (счетном) распределении, а также в геометрическом (ожидающем) распределении. Тем не менее, съемка штрафных бросков вряд ли будет независимой или распределенной одинаково. Со временем, например, можно у

Как найти абсолютные максимальные и абсолютные минимальные значения f на заданном интервале: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) на [-1, 5]?

Reqd. предельные значения -25/2 и 25/2. Мы используем подстановку t = 5sinx, t в [-1,5]. Заметьте, что это замещение допустимо, потому что t в [-1,5] rArr -1 <= t <= 5rArr -1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, что справедливо, как греховное веселье. это [-1,1]. Теперь f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5inx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25 / 2sin2x С, -1 <= sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Поэтому требуется. конечности -25/2 и 25/2.